Bir odanın alanı ve farklı konfigürasyonların çatısı nasıl hesaplanır

Bir daireyi veya evi tamir ederken, düzenlerken, tam olarak ne kadar inşaat malzemesi satın alınması gerektiğini bilmelisiniz. Çıkıntılar ve nişler dahil olmak üzere klasik dikdörtgen şekle ve standart dışı geometriye sahip bir odanın alanını nasıl hesaplayacağımızı düşünelim. Aynı zamanda popüler formların çatılarını da ele alacağız: tek eğimli, çift eğimli, kalça veya dört eğimli ve bunların çeşitleri. Ölçümler için, hesaplamalar için bir mezura ihtiyacınız olacak - herhangi bir hesap makinesi, bir kalem veya kurşun kalem içeren bir kağıt parçası ve 6. sınıf için matematiksel formül.

Bir odanın alanı nasıl hesaplanır

İçlerindeki bina ve odaların çoğu dikdörtgen şeklindedir. Böyle bir şekle sahip bir yüzeyi hesaplamanın formülü, temel sınıflardan bilinmektedir - uzunluk, genişlik ile çarpılır.

Dikdörtgen odalar

Hesaplama algoritması en basit olanıdır. Zemin ve tavan için (genellikle aynı boyutlara sahiptirler):

• odanın genişliğini ve uzunluğunu erişilebilir bir yerde ölçün (mobilyaların karışmayacağı);
• genişliği uzunlukla çarptığınızda imrenilen değeri elde edersiniz.

Duvarlar için yüksekliklerini ve uzunluklarını ölçün. Tüm duvarların alanını hesaplamak için, birinin boyutlarını, sonra yan yana bulunan ikinciyi ölçün, her birinin alanını hesaplayın, toplayın ve 2 ile çarpın.

Örneğin odanın boyutları şu şekildedir: 3 × 4 ve 4 × 5 metre. Daha küçük duvarın karesi 3 * 4 = 12 m², daha büyük - 4 * 5 = 20 m²... Toplam duvar alanı - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Fazla malzeme harcanmasını (boya, duvar kağıdı) dışlamak için pencere ve kapı açıklıklarının alanını elde edilen değerden çıkarın.

Birimlerin aynı olması da önemlidir. Genişlik metre cinsinden ölçülmüşse, örneğin 4,35 m olduğu ortaya çıktı, o zaman uzunluk metre cinsinden alınmalıdır.

Bir metrekare, tahmin edebileceğiniz gibi 100 cm değil, 10.000 santimetre kareye eşittir. 1 m = 100 cm ve 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²... Cm'den değerleri çevirirken² m içinde² ve tam tersi, bunu hatırlayın ve virgülü uygun yöne kaydırın.

Gerekli hassasiyete bağlı olarak, ondalık noktadan sonra bir veya iki rakam bırakılarak değer yukarı yuvarlanır.

Eskiden tahta evler genellikle duvarlara bitişik ana kirişler çok miktarda macunla maskelenir veya ahşap, alçıpan ve diğer malzemelerle süslenir. Bu tür durumlarda yükseklik ölçümü daha zor hale gelir. Durumdan çıkmanın yolu, bir çekül ipi kullanmak veya yüksek doğruluk gerekmiyorsa yaklaşık ölçümler yapmaktır.

Niş veya çıkıntılı odalar

Bir dikdörtgenin alanını nasıl hesaplayacağınızı bilerek, bir ev veya apartman dairesinde herhangi bir yüzeyi hesaplayabilirsiniz. Zeminden tavana ve zıt duvarlar genellikle eşit boyuttadır. Hesaplamaları basitleştirmek için standart olmayan açıklıklar, örneğin bir kemer varsa, şekli ihmal edilebilir: dikdörtgen bir açıklık hesaplayın. Bu kabul edilemez ise, aşağıdaki birkaç bölümde kemerlerle ilgili önerilere bakın.

Çıkıntılar ve nişler genellikle dikdörtgen şeklindedir ve hesaplanması kolaydır. Yan yüzeyleri unutmamak önemlidir, çünkü çoğu kişi yalnızca ana olanı hesaba katar (şekilde turuncu renktedir).

Standart olmayan çözümler

Herkes düzgün şekillendirilmiş evlerde ve odalarda yaşamaz. Bu gibi durumlarda, yüzey mümkün olan minimum sayıda geometrik şekle (genellikle dikdörtgenler, daha az sıklıkla üçgenler) bölünür, her birinin alanı hesaplanır ve elde edilen değerler toplanır.

Daire, oval

Yuvarlak bir yüzey hesaplamak için merkezini bulun ve yarıçapı ölçün (veya çapı ikiye bölün).

Bir dairenin alanı şu formülle hesaplanır: S = πR², nerede π ~ 3.1415.

Oval ile biraz daha operasyonlar var. Merkezden en yakın ve en uzak kenarlar olan büyük ve küçük yarı eksenlere olan mesafeyi ölçün. Ölçülen değerleri kendi aralarında ve ardından π sayısı ile çarpın. Formül şuna benzer: S = a × b × π.

Üçgen

Dik üçgen durumunda, alan basit bir formül kullanılarak hesaplanır: S = (a * b) / 2, burada a ve b, 90 ° 'lik bir açı oluşturan kenarların uzunluklarıdır.⁰ - dikdörtgenin alanının yarısı.

Böyle bir açı olmadığında, Heron formülünü kullanın: S = √p (pa) x (pb) x (pc), burada a, b, c, şeklin kenarlarının uzunlukları ve p, onun yarı çevresi - kenarların toplamının yarısı: (a + b + c) / 2.

Kemer ve segment

Kemerler genellikle devamı olarak dikdörtgen olan yarım daire şeklindedir. Böyle bir yapının boyutu, duvar yüzey alanından çıkarılır. İlk önce, onu en basit geometrik şekillere ayırın, yüzeylerinin alanlarını hesaplayın ve toplayın. Yarım daire şu formülle hesaplanır: πR², dikdörtgen: S = a × b veya a × d, burada d dairenin çapıdır - dikdörtgenin bir kenarının uzunluğudur.

Bazen kemerler bir sektör değil, daire parçası şeklinde yapılır.

Ve boyutları, aşağıdaki formül kullanılarak karmaşık hesaplamalar olmadan kolayca belirlenebilir:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), burada C akor uzunluğudur.

H segmentinin yüksekliğine bağlı olarak, önce L: L = R - H mesafesini hesaplamanız gerekir. Bilinen değerleri formülde değiştirin: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Alanı hesaplamak için akıllı cihazlar kullanıyoruz - video

Çatı alanı nasıl hesaplanır

Çatı ile daha zordur: ölçümler her zaman yapılamaz, genellikle duvarlar ve zeminden, odanın tavanından daha fazla hesaplama vardır.

Kulübe

En basit ve en ekonomik çatı seçeneği, bu şekle sahip evler nadiren inşa edilir, daha çok müştemilat ve hangarlar. Alanı bulun çatı sundurma iki şekilde yapılabilir. İlki, genişliğini, çıkıntıların eklendiği uzunlukla ölçmeyi ve çarpmayı içerir.

Binanın uzunluğu bilinmiyorsa, Pisagor teoremi sayesinde kolayca belirlenir: C =√Bir²+B².

Gable

Binanın eğimleri aynıysa, birinin alanını hesaplamanız ve onu ikiyle çarpmanız gerekir. Farklı olduklarında, her birinin boyutlarını yukarıda açıklandığı gibi hesaplayın ve elde edilen değerleri ekleyin.

Dört eğimli

Kalça ve kırma çatılar, yaygın kırma çatı tipleridir. Kırma çatı, dikdörtgen şekle sahip evler için kullanılır ve kırma çatı, kare olanlar için kullanılır (aslında, bir tür kalça çatıdır). İkincisi bir çift üçgen eğime ve bir çift yamuk olana sahiptir.

Bir yamuğun alanını hesaplamak için, paralel kenarların uzunluklarını ve aralarındaki mesafeyi ölçün - aralarında dik açılarla uzanan bölüm:

Üçgenler, Heron formülü veya bir ikizkenar üçgen kullanılarak hesaplanır. Toplam çatı yüzey alanı, bir çift üçgenin ve eşit kenarlı (tabanları olmayan) iki yamuk alanlarının toplamından oluşur.

Çatı kaplama malzemesini hesaplarken, eğimin uzunluğunu ve malzemenin kesilmesini unutmayınız. Bu form ile çok fazla israf olacaktır, bir kısmı karşı tarafın çatısı için kullanılmaktadır. Farklı çatı kaplama malzemelerinin sayısı kendi yöntemiyle belirlenir. Sonuçta, kullanışlı alanları üst üste binme nedeniyle her zaman nominal değerden daha azdır (çatı malzemesi, arduvaz levhalar, oluklu mukavva).

Karmaşık konfigürasyonlar için, çeşitli geometrik şekillerin alanını hesaplamak için yukarıdaki yöntemleri birleştirin.

Bir mezura, kurşun kalem ve hesap makinesi kullanarak duvarların, tavanın, zeminin, tüm odanın veya ortak konfigürasyonların çatısının alanını öğrenebilirsiniz. Hesaplamalar için genellikle liseden bilinen bir, en fazla üç formül yeterlidir. Yapı malzemelerini doğru bir şekilde belirlemek için her biri ile ayrı ayrı çalışmalısınız. Malzemeler kenar boşluğu ile alınmalıdır.Ne de olsa kesilecek, kesilecek, bazıları boşa gidecek ve evlilik yüzdesi hariç tutulmayacak.

Çatı kaplama malzemeleri satın alırken, eğimin uzunluğunu - çatının duvarların dışına ne kadar çıkacağını ve malzemenin kullanışlı alanını unutmayınız. Çatı malzemesi, kiremit, arduvaz her zaman üst üste gelir.

Duvarların alanı nasıl hesaplanır - video